R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险_大数据部落-CSDN博客

来自 : CSDN技术社区 发布时间：2021-03-24

AR.GARCH.spec - ugarchspec(variance.model list(model sGARCH , garchOrder c(1, 1)), mean.model list(armaOrder c(1, 0), include.mean TRUE), distribution.model std )

结果 

绝对观测值的ACF表明存在很大的波动性聚类。AR-ARCH估计具有有界的标准化残差 残差/标准误差 从而大大降低了这些误差。看来t分布AR-GARCH解释了原油波动的大部分趋势。

用哪个模型 使用Akaike信息准则 AIC 测量模型中的信息。

使用正态分布模型的AIC 4.2471。使用学生t分布模型的AIC 4.2062。学生t分布模型更好。

这是我们可以从拟合模型中得出的一些常见结果

## mu ar1 omega alpha1 beta1 shape ## 0.04018002 0.01727725 0.01087721 0.03816097 0.96074399 7.03778415

系数包括

mu 是原油的长期平均收益率。ar1 是一天后收益对今天收益的影响。omega 是长期方差。alpha1 滞后平方方差对今天的收益的影响。beta1 滞后平方残差对今天收益率的影响。shape 是学生t分布的自由度。

让我们来绘制随时间变化的波动性。

## mu ar1 omega alpha1 beta1 shape ## 0.04018002 0.01727725 0.01087721 0.03816097 0.96074399 7.03778415

 

 

接下来 我们绘制并检验残差

 

 

hist(z.hat)

 

mean(z.hat)

## [1] -0.0181139

var(z.hat)

## [,1]## [1,] 1.000682

## [1] -0.3207327## attr(, method )## [1] moment 

kurtosis(z.hat)

## [1] 2.048561## attr(, method )## [1] excess 

## ## Shapiro-Wilk normality test## data: as.numeric(z.hat)## W 0.98439, p-value 2.2e-16

## ## Jarque-Bera Normality Test## data: as.numeric(z.hat)## JB 780.73, p-value 2.2e-16## alternative hypothesis: greater

我们看到了什么

左偏。厚尾。两种标准检验均表明拒绝该序列为正态分布的零假设。使用fit 结果中的参数指定AR-GARCH。生成2000条模拟路径。

GARCHspec

## ## *---------------------------------*## * GARCH Model Spec *## *---------------------------------*## Conditional Variance Dynamics ## ------------------------------------## GARCH Model : sGARCH(1,1)## Variance Targeting : FALSE ## Conditional Mean Dynamics## ------------------------------------## Mean Model : ARFIMA(1,0,0)## Include Mean : TRUE ## GARCH-in-Mean : FALSE ## Conditional Distribution## ------------------------------------## Distribution : std ## Includes Skew : FALSE ## Includes Shape : TRUE ## Includes Lambda : FALSE

## 生成长度为2000的两个路径 ugarchpath(GARCHspec, n.sim 2000,  n.start 50, m.sim 2)

提取波动率

 head(vol)

## [,1] [,2]## T 1 2.950497 5.018346## T 2 2.893878 4.927087## T 3 2.848404 4.849797## T 4 2.802098 4.819258## T 5 2.880778 4.768916## T 6 2.826746 4.675612

 

 

 

 

## 实际的模拟数据X - series$seriesSimhead(X)

## [,1] [,2]## [1,] 0.1509418 1.4608335## [2,] 1.2644849 -2.1509425## [3,] -1.0397785 4.0248510## [4,] 4.4369130 3.4214660## [5,] -0.3076812 -0.1104726## [6,] 0.4798977 2.7440751

模拟的序列是否符合事实

X1 - X[, 1]acf(X1)acf(abs(X1))qqnorm(X1)qqline(X1, col 2)shapiro.test(X1)

 

这是结果 

## ## Shapiro-Wilk normality test## data: X1## W 0.97164, p-value 2.2e-16

Shapiro-Wilk检验-零假设 正态分布。如果p值足够小 则拒绝原假设。-必须使用QQ图进行验证。

多元GARCH

从单变量GARCH到多元GARCH

动态条件相关。具有随时间变化的波动性。如何使资产收益之间的相关性也随时间变化。

为什么 -如果我们拥有投资组合 例如应收账款 可能会面临汇率和原油价格变动的情况 该怎么办 -我们需要了解这三个因素的联合波动性和依赖性 因为它们会影响应收账款的整体波动性。我们将使用这些条件方差来模拟管理货币和商品风险的工具的期权价格。

 

dcc.garch11.spec

## ## *------------------------------*## * DCC GARCH Spec *## *------------------------------*## Model : DCC(1,1)## Estimation : 2-step## Distribution : mvt## No. Parameters : 21## No. Series : 3

现在进行拟合

现在让我们得到一些结果

## ## *---------------------------------*## * DCC GARCH Fit *## *---------------------------------*## Distribution : mvt## Model : DCC(1,1)## No. Parameters : 21## [VAR GARCH DCC UncQ] : [0 15 3 3]## No. Series : 3## No. Obs. : 4057## Log-Likelihood : -12820.82## Av.Log-Likelihood : -3.16 ## Optimal Parameters## -----------------------------------## Estimate Std. Error t value Pr( |t|)## [EUR.USD].mu 0.006996 0.007195 0.97238 0.330861## [EUR.USD].omega 0.000540 0.000288 1.87540 0.060738## [EUR.USD].alpha1 0.036643 0.001590 23.04978 0.000000## [EUR.USD].beta1 0.962357 0.000397 2426.49736 0.000000## [EUR.USD].shape 9.344066 1.192132 7.83811 0.000000## [GBP.USD].mu 0.006424 0.006386 1.00594 0.314447## [GBP.USD].omega 0.000873 0.000327 2.67334 0.007510## [GBP.USD].alpha1 0.038292 0.002217 17.27004 0.000000## [GBP.USD].beta1 0.958481 0.000555 1727.86868 0.000000## [GBP.USD].shape 10.481272 1.534457 6.83061 0.000000## [OIL.Brent].mu 0.040479 0.026696 1.51627 0.129450## [OIL.Brent].omega 0.010779 0.004342 2.48228 0.013055## [OIL.Brent].alpha1 0.037986 0.001941 19.57467 0.000000## [OIL.Brent].beta1 0.960927 0.000454 2118.80489 0.000000## [OIL.Brent].shape 7.040287 0.729837 9.64639 0.000000## [Joint]dcca1 0.009915 0.002821 3.51469 0.000440## [Joint]dccb1 0.987616 0.004386 225.15202 0.000000## [Joint]mshape 9.732509 0.652707 14.91100 0.000000## Information Criteria## ---------------------## Akaike 6.3307## Bayes 6.3633## Shibata 6.3306## Hannan-Quinn 6.3423## Elapsed time : 11.89964

联合条件协方差参数显着不同于零。

现在 使用来自拟合的所有信息 我们进行预测。我们用来模拟套期工具或投资组合VaR或ES 让我们先绘制随时间变化的sigma。

鉴于条件波动性和相关性 请查看VaR和ES的三个风险因素。

这是一些结果。首先 计算 然后绘图。

## 1% 5% 50% 95% 99% ## -6.137269958 -3.677130793 -0.004439644 3.391312753 5.896992710

## 1% 5% 50% 95% 99% ## -1.3393119939 -0.8235076255 -0.0003271163 0.7659725631 1.2465945013

## 1% 5% 50% 95% 99% ## -1.520666396 -0.980794376 0.006889539 0.904772045 1.493169076

我们看到

在分布的负数部分权重更大。汇率大致相同。如果您在客户和分销过程中使用布伦特原油 则可能会在约1 的时间内遭受600 以上的损失。

让我们使用新的波动率模型和分布进行调整 以拟合不对称和厚尾。

在这里 我们尝试使用一种新的GARCH模型 gjr代表Glosten Jagannathan和Runkle 1993 他们提出的一个波动模型

σ2t ω ασ2t-1 β1ε2t-1 β2ε2t-1It-1

 

拟合此模型。

## ## *---------------------------------*## * GARCH Model Fit *## *---------------------------------*## Conditional Variance Dynamics ## -----------------------------------## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)## Mean Model : ARFIMA(1,0,1)## Distribution : nig ## Optimal Parameters## ------------------------------------## Estimate Std. Error t value Pr( |t|)## mu -0.040275 0.027883 -1.4445e 00 0.148608## ar1 0.996072 0.001900 5.2430e 02 0.000000## ma1 -0.989719 0.000005 -1.8786e 05 0.000000## omega 0.006346 0.003427 1.8517e 00 0.064071## alpha1 0.009670 0.003841 2.5178e 00 0.011808## beta1 0.968206 0.001237 7.8286e 02 0.000000## gamma1 0.042773 0.007183 5.9547e 00 0.000000## skew -0.120184 0.032059 -3.7488e 00 0.000178## shape 2.362890 0.351494 6.7224e 00 0.000000## Robust Standard Errors:## Estimate Std. Error t value Pr( |t|)## mu -0.040275 0.030871 -1.3046e 00 0.192023## ar1 0.996072 0.002107 4.7283e 02 0.000000## ma1 -0.989719 0.000005 -1.8363e 05 0.000000## omega 0.006346 0.003388 1.8729e 00 0.061086## alpha1 0.009670 0.004565 2.1184e 00 0.034143## beta1 0.968206 0.000352 2.7485e 03 0.000000## gamma1 0.042773 0.008503 5.0300e 00 0.000000## skew -0.120184 0.033155 -3.6249e 00 0.000289## shape 2.362890 0.405910 5.8212e 00 0.000000## LogLikelihood : -8508.439 ## Information Criteria## ------------------------------------## Akaike 4.1989## Bayes 4.2129## Shibata 4.1989## Hannan-Quinn 4.2038## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals## ------------------------------------## statistic p-value## Lag[1] 1.856 0.1730## Lag[2*(p q) (p q)-1][5] 2.196 0.9090## Lag[4*(p q) (p q)-1][9] 2.659 0.9354## d.o.f 2## H0 : No serial correlation## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals## ------------------------------------## statistic p-value## Lag[1] 0.5109 0.474739## Lag[2*(p q) (p q)-1][5] 9.3918 0.013167## Lag[4*(p q) (p q)-1][9] 13.2753 0.009209## d.o.f 2## Weighted ARCH LM Tests## ------------------------------------## Statistic Shape Scale P-Value## ARCH Lag[3] 10.26 0.500 2.000 0.001360## ARCH Lag[5] 10.41 1.440 1.667 0.005216## ARCH Lag[7] 11.06 2.315 1.543 0.010371## Nyblom stability test## ------------------------------------## Joint Statistic: 2.5309## Individual Statistics: ## mu 0.91051## ar1 0.07050## ma1 0.06321## omega 0.70755## alpha1 0.22126## beta1 0.28137## gamma1 0.17746## skew 0.25115## shape 0.16545## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)## Joint Statistic: 2.1 2.32 2.82## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75## Sign Bias Test## ------------------------------------## t-value prob sig## Sign Bias 1.1836 0.23663 ## Negative Sign Bias 0.7703 0.44119 ## Positive Sign Bias 1.8249 0.06809 *## Joint Effect 9.8802 0.01961 **## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:## ------------------------------------## group statistic p-value(g-1)## 1 20 27.42 0.09520## 2 30 46.32 0.02183## 3 40 58.50 0.02311## 4 50 70.37 0.02431## Elapsed time : 6.630391

我们可以使用 tailplot() 函数解释结果。

## p quantile sfall## [1,] 0.900 3.478474 5.110320## [2,] 0.950 4.509217 6.293461## [3,] 0.975 5.636221 7.587096## [4,] 0.990 7.289163 9.484430## [5,] 0.999 12.415553 15.368772

quantile 给出我们的风险价值 VaR 和期望损失 ES

可以看到尾部图。

 

结果表明 使用AR-GARCH处理后 尾部更厚。

我们可以回到市场和风险部分 了解平均超额价值以及VaR和ES的置信区间。

对于应收帐款 缓解策略可能是通过再保险和总收益互换提供超额风险对冲。

对客户的信用风险分析至关重要 频繁更新客户将有助于及早发现某些解决方案的问题。

最受欢迎的见解

1.用机器学习识别不断变化的股市状况—隐马尔科夫模型(HMM)的应用

2.R语言GARCH-DCC模型和DCC MVT 建模估计

3.R语言实现 Copula 算法建模依赖性案例分析报告

4.R语言COPULAS和金融时间序列数据VaR分析

5.R语言多元COPULA GARCH 模型时间序列预测

6.用R语言实现神经网络预测股票实例

7.r语言预测波动率的实现 ARCH模型与HAR-RV模型

8.R语言如何做马尔科夫转换模型markov switching model

9.matlab使用Copula仿真优化市场风险